Каждое ребро большого куба распилили на 30 см : 10 см = 3 части. Чтобы удобно было считать частично окрашенные кубики, пусть они на рисунке будут разного цвета.
8 кубиков окрашены с трех сторон - зелёные угловые кубики. 12 кубиков окрашены с двух сторон - розовые кубики в серединах рёбер. 6 кубиков окрашены с одной стороны - центральные голубые кубики на каждой грани. 1 кубик не окрашен совсем, который оказался внутри большого куба.
Всего после распиливания получилось 8 + 12 + 6 + 1 = 27 = 3*3*3 = 27 кубиков.