Опустим высоту BC (см.рис.). Треугольник ABC - прямоугольный, т.к. BC - высота, AB = 4 см, угол A = 60 градусов. Причём AC - радиус вписанной в основание окружности, т.к. основание - правильный треугольник, а пирамида правильная (вершина проецируется в центр основания).
Из тр-ка ABC по определениям синуса и косинуса
Площадь основания
Найдём объём пирамиды:
<u />
5+(5-5)*5=5
55-5*5=30
5*5+5*5=50
V ( 11x + 14 ) = X + 4
( V ( 11x + 14 ))^2 = ( X + 4 )^2
11x + 14 >= 0 ; 11x >= - 14 ; X >= - 1 ( 3/11 )
11x + 14 = x^2 + 8x + 16
X^2 - 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1 = 1^2
X1 = ( 3 + 1 ) : 2 = 2
X2 = ( 3 - 1 ) : 2 = 1 ( < 1 ( 3/11 ))
Ответ 2