1) Найдите дифференциал функции у=cos ^3x
dy=y' *dx = 3cosx*(-sinx)dx =(-3cosx*sinx)dx =(-3/2sin2x)dx
2) у=корень(2-х^2)
dy =y' *dx = (1/2)(2-x^2)^(-1/2)*(-2x)*dx = (-x/корень(2-x^2))dx
или если функция
y=корень(2)-x^2
dy = y' *dx = -2xdx
3. решить уравнение
3^(x+2) +9^(x+1) -810=0
9*3^x+9*9^x-810=0
3^x+3^(2x)-90=0
Замена переменных
3^x=y
y^2+y-90=0
D=1+ 360 =361
y1=(1-19)/2 =-9 ( не может быть так как 3^x не может быть отрицательным)
y2=(1+19)/2 =10
Найдем х
3^x =10
x=log_3(10)=ln10/ln3 = 2,1
2*50=100*59 ответ писать всего этого или нет?
У -(36 полюс 18)
У равно 57
Пусть 1 часть - весь путь, равный первоначальному расстоянию между мотоциклистами. Тогда:
1) 1/6=1/6 - скорость первого мотоциклиста.
2) 1:5=1/5 - скорость второго мотоциклиста.
3) 1/6 + 1/5 = 5/30 + 6/30 = 11/30 - скорость сближения мотоциклистов.
4) 1 : 11/30 = 1•30/11 = 30/11=2 целых 8/11 часа - время, через которое мотоциклисты встретятся.
Проверка:
1) 1/6 • 2 8/11 = 1/6 • 30/11 = 30/66 - путь, который проехал первый мотоциклист.
2) 1/5 • 2 8/11 = 1/5 • 30/11 = 30/55 = 6/11 - путь, который проехал второй мотоциклист.
3) 30/66 + 6/11 = 30/66 + 36/66 = 66/66 = 1 часть - соответствует расстоянию между мотоциклистами.