№1. Даны числа: 1724 , 3965 ,7200, 1134.
а) Признак делимости на 2 :
Если число чётное (заканчивается на 0,2,4,6,8) , то число делится на 2 без остатка.
ответ: 1724 , 7200 , 1134.
б) Признак делимости на 3:
Если сумма цифр числа делится на 3 без остатка , то и всё число делится на 3 без остатка.
1+7+2+4 = 14 ⇒ 14:3 = 4 (ост.2) ⇒ не делится на 3.
3 + 9 +6 +5 = 23 ⇒ 23:3 = 7 (ост.2) ⇒ не делится на 3.
7 + 2 + 0 + 0 = 9 ⇒ 9:3 = 3 ⇒ делится на 3.
1+1+3+4 = 9 ⇒ 9 :3 = 3 ⇒ делится на 3.
ответ: 7200 , 1134.
в) Признак делимости на 5 :
Если последняя цифра числа 0 или 5 ⇒ число делится на 5 без остатка.
ответ : 7200 , 3965.
№2.
а)
324 ⇒ делится на 2 и 3 [ 3+2+4= 9 ] ⇒ делится на 6 [2*3=6]
438 ⇒ делится на 2 и 3 [ 4+3+8 = 15] ⇒ делится на 6 [2*3=6]
Сократим дробь:
324/438 = (324:6) / (438 :6 ) = 54/73
б)
260 ⇒ делится на 2 и 5 ⇒ делится на 10 [2*5=10]
870 ⇒ делится на 2 ,3 и 5 ⇒ делится на 10 [2*5 = 10]
260/870 = 26/87
№4.
Каждое число в сумме делится на 3 ⇒ сумма делится на 3
42 +21+ 6 = 3*14 + 3*7 + 3*2 = 3*(14+7+2) = 3*23
Ответ: да, можно сделать 3 одинаковых букета по 23 цветка (14 тюльпанов, 7 нарциссов, 2 мимозы).
№5.
18ab / (6a) = (6а * 3b)/6a = 3b/1 = 3b
№6.
Было :
I склад х т
II склад (450-х) т
Стало:
I склад (х -75) т
II склад (450 - х + 75 ) = (525 - х ) т
Зная , что на II складе овощей стало в 2 раза больше , составим уравнение:
(525-х) / (х-75) = 2
2(х-75) = 525-х
2х - 150 = 525 - х
2х +х = 525+150
3х= 675
х= 675/3
х= 225 (т) было на I складе
450 - 225 = 225 (т) было на II складе
Проверим:
(225 +75) / (225-75) = 300/150 = 2 (раза)
Ответ: по 225 т овощей было на каждом складе первоначально.
Периметр прямоугольника = длина + ширина, значит длина = периметр - ширина.
12 1/4 - 2 1/8 = 10 1/8
Дано: AB=9 см C∈AB D∈AB CD=2AC DB=3CD Найти: AC, CD, DB .
Решение:
1. AC+CD+DB=AB ,
AC+2AC+3CD=9 см ,
AC+2AC+3*2AC=9 см ,
AC+2AC+6AC=9 см ,
9AC=9 см ,
AC=1 см.
2. Так как AC=1 см , то CD=2AC=2*1 см=2 см , а DB=6AC=6*1 см=6 см.
Ответ:AC=1 см, CD=2 см, DB=6 см.
1) Всего в книге 144 страниц четных и нечетных номеров, поэтому вероятность того, что страница наугад раскрытой книги имеет нечетный номер, равна <em>P = 144/288 = 1/2.</em>
2) Аналогично с примера 1) получим вероятность: <em>P = 1/2.</em>
3) Все номера, кратные 50: 50, 100, 150, 200, 250 - всего 5. Искомая вероятность, равна <em>P = 5/288</em>
4) Однозначные номер: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 ,9 - всего 9. Искомая вероятность, равна <em>P = 9/288 = 1/32</em>