<h2><u>
Дано</u>
:</h2>
Масса автомобиля:
т =
кг.
Начальная скорость автомобиля:
км/ч =
м/с.
Конечная скорость автомобиля:
м/с.
<em>Так как автомобиль остановится.</em>
Коэффициент трения:
.
<u>Найти</u> нужно тормозной путь: ![S\; -\; ?](https://tex.z-dn.net/?f=S%5C%3B+-%5C%3B+%3F)
<h2><u>Решение</u>:</h2>
0. Строим рисунок для упрощения определения направлений сил.
1. Распишем второй закон Ньютона по оси <u>Оy</u>:
.
2. Распишем второй закон Ньютона по оси <u>Ох</u>:
.
3. Сила трения по определению: ![\boxed{\;F_{TP} = \mu N\;}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5C%3BF_%7BTP%7D+%3D+%5Cmu+N%5C%3B%7D)
4. Объединим (1) и (3):
.
5. Объединим (2) и (4):
.
6. Скорость при равнозамедленном движении: ![\boxed{V = V_0 - at}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BV+%3D+V_0+-+at%7D)
С учётом того, что конечная скорость равна нулю, получим:
.
7. Объединяем (5) и (6):
.
8. Выразим время из (7):
.
9. Тормозной путь: ![\boxed{\;S = V_0t - \dfrac{at^2}{2}\;}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5C%3BS+%3D+V_0t+-+%5Cdfrac%7Bat%5E2%7D%7B2%7D%5C%3B%7D)
10. Объединяем (5), (8) и (9):
.
<h3><u>Численно получим</u>: </h3>
(м).
<h2><u>Ответ</u>: 28,6 м.</h2>
Более простой способ по закону сохранения энергии.
![\begin{array}{c}\dfrac{mV_0^2}{2} = F_{TP}S,&F_{TP} = \mu mg;\end{array}\Bigg\} \Longrightarrow \dfrac{mV_0^2}{2} = \mu mgS \Longleftrightarrow \dfrac{V_0^2}{2} = \mu gS \Longrightarrow S = \dfrac{V_0^2}{2\mu g}.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D%5Cdfrac%7BmV_0%5E2%7D%7B2%7D+%3D+F_%7BTP%7DS%2C%26F_%7BTP%7D+%3D+%5Cmu+mg%3B%5Cend%7Barray%7D%5CBigg%5C%7D+%5CLongrightarrow+%5Cdfrac%7BmV_0%5E2%7D%7B2%7D+%3D+%5Cmu+mgS+%5CLongleftrightarrow+%5Cdfrac%7BV_0%5E2%7D%7B2%7D+%3D+%5Cmu+gS+%5CLongrightarrow+S+%3D+%5Cdfrac%7BV_0%5E2%7D%7B2%5Cmu+g%7D.)