(m-3)^2=m^2-6m+9
(4+d)^2=16+8d+d^2
(x+5)^2=x^2+10x+25
(p+q)^2=p^2+pq+q^2
......................................................................................
Х-объем бассейна а-кол-во воды,наполняемой 1-й трубой в час в-кол-во воды,наполняемой 2-й трубой в час. х=8а Составляем уравнение: 4 4/9а + 4 4/9в =х = 8а 4 4/9в = 8а - 4 4/9а =3 5/9а в = 3 5/9а : 4 4/9 =4/5а или а = 1,25в х = 8а = 8 х 1,25 =10 часов. = ответ на задачу.
Пусть x = arctg b, тогда tg x = b. Найдём sin x.
Из условия tg x = b получаем, что cos x = 1/b * sin x. Записываем основное тригонометрическое тождество:
sin^2 x + cos^2 x = 1
sin^2 x + 1/b^2 * sin^2 x = 1
sin^2 x * (1 + 1/b^2) = 1
sin^2 x = b^2 / (1 + b^2)
sin x = +- b / sqrt(1 + b^2)
Чтобы выбрать верный знак, вспомним, что по определению арктангенса -pi/2 < x < pi/2, тогда cos x > 0 и sin x и tg x имеют одинаковые знаки. У tg x знак такой же, что и у b, значит, и у синуса должен быть знак такой же, что и у b.
sin x = b / sqrt(1 + b^2)
x = arcsin(b / sqrt(1 + b^2))