1. Четыре члена геометрической прогрессии
а₁ = 2
а₂ = а₁ * q = 2 * 0,25 = 0,5
a₃ = а₂ * q = 0,5 * <span>0,25 = 0,125
</span>a₄ = а₃ * q = 0,125 * <span>0,25 = 0,03125
</span>
2. Пятый член геометрической прогрессии
3; 1; 1/3; 1/9; 1/27
1+ctg^2a=1/sin^2a
ctga=5/12 tga=1/ctga
tga=12/5 т.к <span>П<a<3П/2</span>
tg(<span>П</span>/4-a)=(tg<span>П</span>/4-tga)/1+tg<span>П</span>/4*tga)=(1-12/5)(1+12/5)=-7/17
<span>cos(П/4+t)cos(П/4-t)=1/2(cos(П/4+t-(П/4-t))+cos(П/4+t+П/4-t)=1/2(cos2t+cosП/2)=1/2cos2t=(2cos^2t-1)/2</span>
cos(П/4+t)+cos(П/4-t)=2cos((П/4+t-П/4+t)/2)*cos((П/4+t+П/4-t)/2)=2cost*cosП/4=√2cost=p
<span><span><span>cost=p/<span>√2</span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>cos(П/4+t)cos(П/4-t)=(2cos^2t-1)/2=p^2-1</span></span></span></span></span>
<span><span><span> </span></span></span>
-3
0
|П-4|
√4
√5
5,(4)
7
Пожалуйста)
<span>Cos4xcos2x+sin4xsin2x>0,5
cos(4x-2x)>0,5
cos2x>0,5
-</span>π/3+2πk<2x<π/3+2πk
-π/6+πk<x<π/6+πk,k∈z
Ответ x∈(-π/6+πk;π/6+πk,k∈z)