Question

Многочлен третьей степени разложен на множители; 4x³-24x²-4x+120=4*(x+2 )*( x-3)*(x+a ). Решите , пожалуйста, чтобы было понятно. Найти a

Answer 1

4x³-24x²-4x+120=4*(x³-6x²-x+30)
x³-6x²-x+30  |_ x+2_
x³+2x²           | x²-8x+15
---------
     -8x²-x
     -8x²-16x
     ------------
              15x+30
              15x+30
               ----------
                          0
x²-8x+15=0   D=4
x=5      x=3     ⇒
4x³-24x²-4x+120=4*(x+2)*(x-3)*(x-5)    ⇒
x+a=x-5
a=-5
Ответ: a=-5.