Question

Поезд прошел первую половину пути со скоростью в n раз большей, чем вторую. Средняя скорость vср. Какова скорость поезда на первой половине пути? а)vср(1+n)/2n б)nvср/2 в)vср(1+n)/2

Answer 1

Х - скорость поезда на второй половине
nх - скорость поезда на первой половине
S - расстояние первой половины, соответственно равное второй половине
S/х - время пути на второй половине
S/nх - время пути на первой половине
$v _{cp}= \frac{S+S}{ \frac{S}{nx} +\frac{S}{x}} = \frac{2S}{ \frac{S}{nx} +\frac{Sn}{nx}} =\frac{2S*nx}{ S+Sn} =\frac{2S*nx}{ S(1+n)} = \frac{2nx}{ 1+n}$
Откуда:
$nx= \frac{v _{cp}(1+n) }{ 2}$ - это и есть скорость поезда на первой половине