Question

(2 sin (A-7П)+cos(3П/2)+A))/sin(A+П)
.. сам решаю получилось 1 но решение не верное ибо.
1)2sin(a - 7pi)= у меня получилось=2sin(a)*cos(7pi) - cos(a)*sin(7pi)=
2sin(a) = 0... и sin7pi=0.... наверно тут где то ошибка..
и получилось
0*cos(7pi)-cos(a)*0=0
2) во втором
cos(3П/2)+A=
опять же получилось
-sin(a)
3) sin(a-pi)=
sin(a)*(-1) + cos(a)*0= -sin(a)
и получается
что
0+(-sin(a))
________ = 1
-sin(a)
мне кажется у меня не правильно распишите подробно пожалуйста..
Большое спасибо!!!!

Answer 1

Можно решить формулами сложения и вычитания аргументов тригонометрических функций (это будет дольше), а можно применением формулы приведения, что намного упростит решение:
$\frac{2sin(a-7\pi)+cos(\frac{3\pi}{2}+a)}{sin(a+\pi)}\\sin(a-7\pi)=sin(-(7\pi-a)=-sin(7\pi-a)=-sina;\\cos(\frac{3\pi}{2}+a)=sina;\\sin(a+\pi)=-sina;\\ \frac{-2sina+sina}{-sina}=\frac{-sina}{-sina}=1$