Экстремум minimum и maksimum:Экстре́мум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума.
1) b + х (км/ч) - скорость теплохода по течению реки;
2) (b + х) · 2 (км) - расстояние, которое проплывёт теплоход по течению реки;
3) b - х (км/ч) - скорость теплохода против течения реки;
4) (b - х) · 3 (км) - расстояние, которое проплывёт теплоход против течения реки;
5) (b + x) · 2 = (b - x) · 3 (км) - расстояние между пристанями.
1)
бассейна наполняет первый кран за 1 минуту
2)
бассейна наполняет второй кран за 1 минуту
3)
- бассейна наполняют первый и второй кран работая вместе за 1 минуту
4)
- за столько минут наполнится бассейн, если одновременно задействовать оба краны
ответ: за 18 минут
На (1;2) f(x)=2
на (2;3) f(x)=4
на (3;4) f(x)=6
на (4;5) f(x)=8
на (5;6) f(x)=10
и т. д.
график см. рисунок в приложении.
Обратите внимание, ни крайне левой точки, ни крайне правой точки на ступеньках нет
Если соединить начало координат и левые края ступенек в верхней полуплоскости, получим прямую у=2х.
Но k=2 не является ответом, так как левые края ступенек не являются точками графика, как и правые.
у=2х и у=0,75 х не удовлетворяют условию. См. рисунок 2.
Сужаем угол.
Рассмотрим прямую, проходящую через точку (0;0) и точку (11;
20)
Эта прямая будет пересекать график в 9 точках
на отрезке, где
f(x)=2
f(x)=4
f(x)=6
f(x)=8
f(x)=10
f(x)=12
f(x)=14
f(x)=16
f(x)=18
В условии был интервал (m;m+1). Потом стал [m;m+1).
Значит к=2 входит в
ответ.
Прямая у=0,75х (проходит через (0;0) и (3;4) будет иметь одну точку пересечения.
Прямая у=1,8х (проходящая через точки (0:0)и (9;18)
девять.
При 1,8<k<=2 ,будет более девяти. Это в верхней
полуплоскости.
<span />
В нижней 2<=k<18/8=2,25. Прямая, проходящая через правый край ступеньки f(x)=-18, т.е точку (-8;-18)
<span />
Ответ (1,8;2,25)
<span />
