Функция y = log₂x -- возрастающая.
Тогда log₂3,4 > log₂1 = 0.
Значит log₂3,4 > 0, т. е. log₂3,4 -- положительное число.
Х - сторона квадрата
х + 2 - большая сторона прямоугольника
х - 3 - меньшая сторона прямоугольника
х² - площадь квадрата
(х + 2)(х - 3) = х² - х - 6 - площадь прямоугольника
Уравнение
х² - (х² - х - 6) = 10
х² - х² + х + 6 = 10
х = 4
Ответ: сторона квадрата равна 4см
((х-10)² -11)*((х-10)²+11)=0
(х-10)² -11)=0
или
(х-10)² +11) =0
_________________________________________________
(х-10)² -11)=0 (х-10)² +11)=0
х²-20х+100-11=0 х²-20х+100+11=0
х²-20х+99=0 х²-20х+111=0
D=400-396=4 √D=2 D=400-444=-44 нет решений
x₁=(20+2)/2=11
x₂=(20-2)/2=9
Ответ: х=11; х=9
3cos5/(sin(90-55)+cos65)=3 cos5/(cos55+cos65)=3cos5/2cos60cos5=3/(2*1/2)=3
Шестизначное число, кратное 5 – это число, которое оканчивается на 5 или на 0, то есть число вида ABCDE5 или ABCDE0. Чисел обоих видов равное количество, поэтому достаточно посчитать количество чисел вида ABCDE и умножить результат на два. Итого, требуется посчитать число размещений без повторений цифр от 0 до 9 в пяти разрядах. При этом речь идет не просто о наборах цифр, а о числах. Разница состоит в том, что число, состоящее из нескольких знаков, не может начинаться с нуля. Сначала считаем число размещений 10-ти цифр в 5-ти разрядах, а затем вычитаем число размещений, где в первом разряде стоит «0».
10!/(10-5)! = 30240
Считаем, сколько раз в первом разряде встречается цифра «0». Для этого ставим «0» в первый разряд и считаем число размещений в оставшихся 4-х разрядах, но уже без цифры «0» (от 1 до 9). Если поставить «0» в каком-либо из 4-х разрядов, то это будет повтор, поскольку в первом разряде «0» уже стоит.
9!/(9-4)! = 3024
Легко заметить, что полученный результат ровно в 10 раз меньше ранее вычисленного числа размещений в 5 разрядах. Теперь вычисляем разность.
30240 – 3024 = 27216
Искомый результат:
ABCDE5 + ABCDE0 = 27216*2= 54432