На сколько я знаю, не все браузеры на телефоне могут воспроизводить видео, например тот же самый браузер гугл хром, у него нет поддержки флэш плеера, да даже если его и скачаете то работать он не будет. Но все такие такие браузеры есть уже со встроенным плеером это например браузер дельфин и по моему браузер с изображением белки, название точное я не знаю. В любом случае попробуйте найти в play маркете браузер с поддержкой flash плеера.
Воспользуйтесь функцией просмотра видео по интернет-ссылкам, которая есть у многих современных медиапроигрывателей: Media Player Classic, VLC media player, PotPlayer и других. Функция находится в панели меню приблизительно в следующем ключе в зависимости от плеера: Открыть, Открыть адрес. Вставляете адрес ссылки на видео youtube и смотрите. В некоторых плеерах можно выбрать качество просмотра видео, можно выбрать скорость просмотра видео и сделать его даже больше, чем позволяет Ютуб, то есть увеличить большем, чем в 2 раза.
Существуют также целые отдельные программы, которые позволяют смотреть видео на Ютуб, некоторые из которых платные.
Вам на Ваш компютер только Opera нежелательно ставить - в последнее время этот браузер явно перегружен и, похоже, он уже превзошёл способности его программистов.
Возможно, проблемы тут и не в браузере. Многое зависит и от того, что у Вас стоит ещё, что и как жрёт ресурсы у процессора и/или трафик. Вы также не указали свою ОС. Поэтому даю обзор самых распространённых браузеров для разных ОС, которые иеются во всех. Загрузку сети, процессора и памяти надо бы проверить, и убрать лишнее, если оно имеется.
Наиболее лёгким для Windows является Chrome. FireFox не намного больше ресурсов ест и больше допилен. Да и плагинов у него побольше. Ставить лучше с оффсайта. ОС выберет сам.
Не считаю хорошей идеей ставить Яndex-браузер из-за навязчивости сервисов от этой фирмы. Они меня просто достали! Особенно в Windows. В NIX-системы эта муть, слава Богу, не лезет. Да и не сможет, даже если и захочет. Да и существует он только для Windows и MacOS X.
Если у Вас что-то из Linux, то Chrome и FireFox можно поставить прямо из репозитеориев.
Можете поюзать и Safary от Apple. Скачть для Windows его можно отсюда. В MacOS он уже по дефолту. В репозиториях Linux его нет. Но установить его в Linux можно. Сейчас попробую........ Проверено. Ставится только через Wine. Обойдусь.
Мне не нравится малое количество для него плагинов. Зато он - самый шустрый.
Снесите браузер Google Chrome, и установите вновь. Если в остальных браузерах все нормально, то не с компьютером проблема. Есть и более сложный путь(см.картинку). Но я бы советовала начать с переустановки браузера. В половине случаев самый простой способ самый верный.