P=mg-ma
ma=P+mg
a=P+mg/m
a=250+300/30=18.3м/с^2
Средняя скорость высчитывается по формуле (v1 + v2)/2
(36 км + 54 км) / 2 = 45 км
Дано дифференциальное уравнение затухающих колебаний, на графике изображены эти затухающие колебания, которые можно рассматривать как гармонические колебания, амплитуда которых меняется по экспоненциальному закону
<span>A=<span>A0</span>⋅<span>e<span>−β⋅t</span></span>,</span>
<span>Здесь β - коэффициент затухания, который обратно пропорционален времени, в течение которого амплитуда уменьшается в </span>е<span> раз. </span>
<span>β=<span>1t</span>.</span>
e<span> — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Иногда число </span>e<span> называют числом Эйлера или числом Непера. </span>e<span> = 2,718….. </span>
Как видно из рисунка: начальная амплитуда колебаний (в момент<span> t</span><span> = 0) равна 2,7, а к моменту времени </span>t<span> = 2 с амплитуда уже равна 1, т.е. уменьшилась в 2,7 раза (в </span>e<span> раз). Таким образом получаем коэффициент затухания β = 0,5 с</span>-1<span>.</span>