Question

Определить по графику:
1 период колебаний
2 число колебаний
3 частоту колебаний
4 амплитуду колебаний
5 силу тока
6 сопротивление (Xr Xl Xc) в цепи
7 электроемкость конденсатора
8 записать уравнение колебаний U=Um sin wt

Answer 1

1) От горбика до горбика ≈ 12 клеточек.
10 клеточек = 0.01 сек.
Значит, 1 клеточка = 0.001 сек = 1 мс.
Тогда период колебаний T ≈ 12 мс = 0.012 сек.

2) Всего клеточек 21, а значит общее число колебаний на гграфике ≈ 21/12 = 7/4 = 1.75 (штук)

3) Частота колебаний f = 1/T = 1/0.012 ≈ 83.3 Гц.

4) Амплдитуда колебания (по верхней и по нижней границе) Uo ≈ 120 В

5) Поскоьку в системе есть активное сопротивление R=20 Ом, то колебания затухающие, и про ток (как действующий, так и амплитудный) можно говорить только в данный момент времени. В любом случае, ток и напряжение в колебательном контуре связаны его волновым сопротивлением (фактически равным модулю импеданса любобго из колебатльных элементов): Io = Uo/√[L/C] (амплитудные)
или иначе:
Io = Uo/√[L/C] = Uo√[LC/L²] = Uo√[LCw²/(Lw)²] = Uo/(Lw) = UoT/(2пL) .
Действующий ток:
Iд = Io/√2 = UoT/(2√2пL) ≈ 120*0.012/(2√2*3.14*0.050) ≈ 3.24 А .

6)
|XL| = |Xc| = √[L/C] = Lw = 2пL/T = 2*3.14*0.050/0.012 ≈ 26.2 Ом .
R = Xr = 20 Ом.

7)
LCw² = 1 ;
C = 1/(Lw²) = (Т/2п)²/L ≈ 7.30 * 10^(-5) Ф = 73 мкФ .

8)
w = 2п/Т = 2п/0.012 = п/0.006 = 500п/3 ≈ 524/c ;
U = 120 sin( [500п/3] t ) ≈ 120 sin 524t .