Question

Помогите,пожалуйста,разобраться с одним заданием:

Решить неравенство: sin t меньше-равно 0,3

Итак,формулы решения: t=arcsin a + 2Пиk; t=Пи - arcsin a + 2Пиk.

Использовав эти формулы, у меня получился следующий ответ:

[ Пи - arcsin 0.3 + 2Пиk; arcsin 0,3 + 2Пиk].

Но дело в том, что эта задача разбирается в учебнике Алгебра 10 класс Мордковича. И там приводится такой ответ:

[ - Пи - arcsin 0,3 + 2 Пиk; arcsin 0,3 + 2 Пик].

Скажите,пожалуйста, почему перед "Пи" стоит минус? Ничего не понимаю. Заранее спасибо!

Answer 1

Дело в том, что в вашем отрезке [ Пи - arcsin 0.3 + 2Пиk; arcsin 0,3 + 2Пиk] левый конец больше правого. Для того, чтобы это исправить, нужно брать, например, левый конец из предыдущего витка (pi - arcsin a + 2pi(k-1) = -pi - arcsin a + 2pi*k), а правый из текущего (arcsin a + 2pi*k). Можно левый конец взять из этого, а второй из следующего, тогда получится отрезок [ pi-arcsin 0.3+2pi k, arcsin 0.3 + 2pi(k+1)]