Question

Даны две прямые A B Докажите что если любая прямая пересекающая прямую а пересекает и прямую B то Прямые A и B параллельны

Answer 1

Предположим, что прямые a и b пересекаются. Тогда выберем прямую c такую, что c||a. Тогда a не будет пересекать c, а b будет пересекать c, что невозможно. Тогда прямые a и b параллельны.