1) CD+DA= 2* MN по свойству ср линии трапеции
CD+DA= 30
2) Р(АВСД)= 2*15+30=60
Угол AOC + BOC = AOB
ПУСТЬ угол BOC x тогда угол AOC 3X
X+3X=160
X=40 ГРАДУСОВ УГОЛ BOC
40 УМНОЖАЕМ НА 3 РАВНО 120
Т.к. диагональ делит угол в отношении 1 к 2, то это углы 60 и 30 градусов, проведя диагональ мы получаем прямоугольный треугольник, с катетом, который лежит напротив угла в 30 градусов, а т.к. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы ( в нашем случае диагонали), то диагональ равна длине меньшей стороны умноженной на 2, то есть 5*2=10 см, в прямоугольнике диагонали равны значит и та, и та диагональ равна 10 см.
Добра вам :3
Дано:
∆ ABC - равнобед.
AD - биссектриса
Доказать: ∆ ABD = ∆ ACD.
Док-во.
Рассмотрим ∆ ABC. Т.к. он равнобед. с осн. BC, то стороны AB=AC и ∠ABD =∠ACD ( как углы при основании )
Проведена биссектриса AD, которая делит угол пополам.
Значит, ∠DAB =∠DAC.
А т.к. AB=AC, ∠ABD =∠ACD, ∠DAB =∠DAC, то ∆ ABD = ∆ ACD ( по Ⅱ пр. р. тр. )
Доказано.