Question

СРОЧНО!!! "Укажите наименьшее целое положительное решение неравенства |x^2-5x|-6>0"
Помогите пожалуйста решить неравенство(желательно подробно, чтобы я смог разобраться(((
P.S. вроде бы ответ 7, но я не понимаю как(

Answer 1

|x^2-5x|-6>0
|x^2-5x|>6⇒
[x²-5x<-6  (1)
[x²-5x>6  (2)
1)x²-5x+6<0
D=25-24=1>1
x1+x2=5 U x1*x2=6
x1=2  x2=3
          +                     _                        +
-----------------(2)---------------------(3)------------------
2<x<3
2)x²-5x-6>0
D=25+24=49>0
x1+x2=5 U x1*x2=-6
x1=-1  x2=6
            +                   _                   +
--------------(-1)------------------(6)--------------
x<-1 U x>6

Ответ x∈(-∞;-1) U (2;3) U (6;∞)