Cos²a-sin²a-sina * cosa +sin²a=cos²a-sina*cosa
1-sin²a-sina*cosa=cos²a-sina*cosa
cos²a - sina*cosa ≡ cos²a - sina*cosa
1)x²-49-11x-30=x²+25+10x+x²+4-4x
x²-11x-79=2x²+6x+29
x²+17x+108=0
d<0
не имеет решений
2)x²=t
t²+15t+54=0
d=225-216=9
t1=-6
t2=-9
уравнение не имеет решений , т.к. x² никогда не может быть отрицательным
3)x³-121x=0
x(x²-121)=0
x=0
x²=121
x=+-11
4)2x²-5x-2x²+4x=6
-x=6
x=-6
5)x²=t
t²-t-12=0
d=49
t1=4
t2 не подходит т.к отрицательное
x²=4
x=+-2
6)x(x²-400)=0
x=0
x²=400
x=+-20
Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке х нулевое..Получается минус 1.Поформуле уравнения касательной составляешь уравнение, предварительно найдя значение самой функции в данной точке.(это 1) Уравнение будет иметь вид
y= 1+(-1)*(х-(-1))=1-х+1=х+2
.И по третьему пункту приравняй производную в общем виде значению k, т.е. 1, и найди х. (х=1)
(1-сos2x)²/4+(1+cos2x)²/4-cos²2x-1/4=0
1-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x-4cos²2x-1=0
1-2cos²2x=0
cos²2x=1/2
cos2x=-1/2⇒2x=+-2π/3+2πk⇒x=+-π/3+πk,k∈z
cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πk⇒x=+-π/6+πk,k∈z
1)sina=-4/5
cosa=-√1-sin²a=-√1-16/25=-√9/25=-3/5
tga=sina/cosa=-4/5:(-3/5)=4/5*5/3=4/3
ctga=1/tga=1:4/3=3/4
2)tg0,3*ctg0,3=1
tg²a+tg0,3*ctg0,3=tg²a+1=1/cos²a
3)1-2sin²a=cos2a
1-2cos²a=-cos2a
sin²a+(1-2sin²a)/(1-2sin²a)=sin²a-cos2a/cos2a=sin²a-1=-cos²a
4)cost/(1+sint) +(1+sint) /cost=[cos²t+(1+sint)²]/cost(1+sint)=
=(cos²t+1+2sint+sin²t)/cost(1+sint)=(2+2sint)/cost(1+sint)=2(1+sint)/cost(1+sint)=2/cost