Треугольник АВС, уголС=90, уголА=40, СК-биссектриса, уголАСК=уголСКВ=1/2уголС=90/2=45, СМ-медиана, в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы АВ, АМ=МВ=СМ, треугольник АМС равнобедренный, уголА=уголАМС=40, уголМСК=уголАСК-уголАСМ=45-40=5
Пусть основание АВ, вершина, из которой проведены медиана и высота - С, середину АВ обозначим М, основание высоты К (СК - высота к АВ). Опишем вокруг АВС окружность и продлим СМ и СК до пересечения с ней. Пусть это точки, соответственно Е для СМ и Р для СК.
Точки О, А1 и С1 принадлежат диагональному сечению данного по условию куба. Следовательно, в пирамиде ОА1В1С1D1 сечением, площадь которого нужно вычислить,является треугольник А1ОС1.
Ѕ(А1ОС1)=ОН•А1С1:2
ОН=АА1=8
Формула диагонали квадрата d=а√2 ⇒
А1С1=8√2
<em>S </em>(<em>A1OC1</em>)<em>=</em>=(8•8√2):2=32√2 дм²
..............................
PO, NO, RO лучи
MQ отрезок