Question

Решите уравнение, выполнив подходящую замену переменной (x2−2x−1)^2+3x^2−6x−13=0

Выберите правильный ответ:
x1=−3 x2=1
x1=−2 x2=5
нет корней
x1=−5 x2=2
x1=−1 x2=3

Answer 1

(x²−2x−1)²+3x²−6x−13=0
(x²−2x−1)²+3x²−6x−3-10= (x²−2x−1)²+3(x²−2x−1)-10=0 
Пусть у= (x²−2x−1),тогда у²=( (x²−2x−1)² и тогда имеем:
у²+3у-10=0,    D=3³-4·(-10)=9+40=49, √D=7
y₁=(-3+7)/2=2 ,  y₂=(-3-7)/2=-5
Тогда имеем:
x²−2x−1=2,                                                x²−2x−1 =-5
х²-2х-3=0                                                   х²-2х+4=0
D=2²+4·3=16                                         D=2²-4·4=4-16=-12-нет решения
√D=4,  х₁=(2+4)/2=3,х₂=(2-4)/2=-1
Ответ:-1 ; 3 последний ответ