Замены
a) x²+2x=t
б) x²-x=t
t²-15t-100=0
t1=20
x²-x-20=0
x=5
x=-4
t2=-5
x²-x+5=0
D=1-20<0 решений нет
в) x²+x=t
г) y²-2y=t
(x+8)/(5x+7)=(x+8)/(7x+5)
(x+8)(7x+5)=(x+8)(5x+7)
7x²+5x+56x+40=5x²+7x+40x+56
7x²+61x+40-5x²-47x-56=0
2x²+14x-16=0
D=196-4*2*(-16)=324
x1=(-14+18)/4=1
x2=(-14-18)/4=-8
Ответ: уравнение имеет два корня, больший из них х1=1.
cos(2a) = cos²(a) - sin²(a) = 1 - 2sin²(a)
24cos(2a) = 24·(1 - 2sin²(a)) = 24·(1 - 2·(-0,2)²) = 24·(1-0,04) = 24·0,96 = 23,04