Question

Вычеслить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-3x+2, y=x-1. Тольк решение

Answer 1

Найдем точки пересечения графиков функции это и будет границы интегрирования
х²-3х+2=х-1
х²-4х+3=0
Д=16-12=4=2²
х1=(4+2)/2=3
х2=(4-2)/2=1

Используя геометрический смысл определенного интеграла, найдем площадь фигуры ограниченной линиями

$\int\limits^3_1 {( x-1-(x^{2}-3x+2)) } \, dx = \int\limits^3_1 {(- x^{2}+4 x -3) } \, dx =( -\frac{ x^{3} }{3}+4 \frac{ x^{2} }{2} -3x) \\ (-9+18-9)-(-1/3+2-3)=1+1/3=4/3$ ед²