Question

Бісектриса кута А прямокутника АВСD перетинає сторону ВС у точці К, ВК=4 см, КС=8 см. Знайти площу прямокутника.

Answer 1

Биссектриса делит угол пополам, т.е. $\tt \angle BAK=\angle KAD$. Тогда $\tt \angle BKA=\angle KAD$ как накрест лежащие при AD || BC и секущей AK, следовательно, треугольник ABK равнобедренный прямоугольный треугольник, ВК = АВ = 4 см

BC = BK + KC = 12 см.

Площадь прямоугольника: S = AB * BC = 4 * 12 = 48 см²

Ответ: 48 см².