Question

СРОЧНО!!! ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА!!!!!!!!!!! 8 КЛАСС!!!!!!!
1)В некоторых странах (например, в Японии) номера заграничных паспортов состоят из 9 символов: двух латинских букв и семи цифр, например YY9681452 или KW0175623. Сколько можно составить таких номеров, если в латинском алфавите всего 26 букв?

2)Монету подбросили 4 раза. Известно, что ровно один раз выпал орёл. Найдите вероятность того, что при двух первых бросках выпадала решка.

3)В магазине установлены два одинаковых платёжных терминала. Известно, что к концу дня каждый терминал выходит из строя с вероятностью 0,3 независимо от другого. Найдите вероятность того, что к концу дня:
а) хотя бы один терминал выйдет из строя;
б) ровно один терминал продолжает работать.

4)В коробке 7 ручек — 4 синих и 3 чёрных. Сергей не глядя достаёт из коробки 4 ручки. Найдите вероятность того, что среди них будет 3 синих и 1 чёрная.

Answer 1

1) Вариантов номеров
N = 26²*10⁷ - и буквы и цифры могут повторяться
2) Если у "орла" получилось - р = 1/4, то у "решки" = 1 - 1/4 = 3/4.
3) хотя бы один - это не два.
0,7*0,7 = 0,49 - работают оба
1 - 0,49 = 0,51 = 51% - хотя бы один не работает - ОТВЕТ
б)  0,3*0,7 + 0,7*0,3 = 0,42 = 42% - работает один. 
4) Р=(p+q)⁴ = p⁴ + 4p³q + 6p²q² + 4pq³ + q⁴ = 1 - полная вероятность
р = 4/7 (синий)  и q = 3/7 (черный)
Р(3СЧ) = 4*p³q = 4* (4/7)³*3/7 = 3*(4/7)⁴ = 3*0.1066 ≈0.3198 ≈ 32% - ОТВЕТ