Question

Вася пришел на почту отправить 2 письма
Оказалось что стоимость отправки письма определяется следующим образом.Отправка письма с весом не более 10 грамм стоит 15 руб и доп. берется 1 руб за каждый грамм веса сверх 10.Вася предложил сразу положить 2 письма на весы и заплатить 30 руб и добавить по 1 руб за каждый грамм сверх 20.Верно ли что при таком способе он всегда заплатит столько же денег как если бы он оплачивал отправку писем по отдельности?
срочно! даю 20 баллов!

Answer 1

Если бы Вася предложил взвешивать два письма одним весом (т.е. 15 руб за первые  10 г общего веса, а остальные - по 1 рублю, то вместе взвешивать и оплачивать письма было бы выгоднее
Это происходит потому, что первые 10 грамм оплачиваются по 1,5 рубля за грамм, а остальные - по 1 рублю за грамм.
Тогда у двух писем таких первых 10 грамм будет в 2 раза больше, чем у одного веса (когда оба письма взвешиваются вместе). Таким образом, при любой массе писем большей, чем 10 грамм, совместное взвешивание даст результат на 5 руб меньше, чем раздельное.
Если же масса каждого письма меньше 10 грамм, то выигрыш при совместном взвешивании будет еще больше.

Действительно, предположим, что у Васи 2 письма массой 8 и 9 г. Тогда при раздельном взвешивании Вася заплатит за отправку 30 руб.
При совместном взвешивании Вася заплатит 15 руб за 10 г и 7 руб за 7 грамм перевеса. Итого 22 руб.
Выигрыш 8 руб

Теперь предположим, что масса писем больше 10 г.  Скажем, 15 и 18 г.
Раздельное взвешивание: Первое письмо 10 г + 5 г.
                                         Стоимость: 15 руб + 5 руб = 20 руб
                                         Второе письмо: 10 г + 8 г
                                         Стоимость: 15 руб + 8 руб = 23 руб
Совместное взвешивание: Оба письма: 10 г + 23 г
                                         Стоимость:  15 руб + 23 руб = 38 руб   
Выигрыш 5 руб 

Кстати, чем больше писем, тем выгоднее взвешивать их одним весом,
правда на почте никогда на такое не согласятся...)))

В случае, когда Вася предложил взвесить оба письма и оплатить 30 руб плюс рубль на грамм перевеса, то действительно сумма оплаты будет такая же, как и по отдельности