![g( x^{2} -4) = \frac{1}{ x^{2} -4}\\\\f(x+2)= \frac{2}{x+2}\\\\ \frac{1}{ x^{2} -4}- \frac{2}{x+2} =-1\\\\ \frac{1}{(x-2)(x+2)}- \frac{2}{x+2}+1=0\\\\ \frac{1-2x+4+ x^{2} -4}{ x^{2} -4} =0\\\\ \frac{ x^{2} -2x+1}{ x^{2} -4}=0](https://tex.z-dn.net/?f=g%28+x%5E%7B2%7D+-4%29+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%5C%5C%5C%5Cf%28x%2B2%29%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%2B2%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D-+%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%2B2%7D+%3D-1%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7B%28x-2%29%28x%2B2%29%7D-+%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%2B2%7D%2B1%3D0%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B1-2x%2B4%2B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D+%3D0%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+-2x%2B1%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%3D0++++++)
x² - 2x + 1 = 0 x ≠ 2 x ≠ - 2
(x - 1)² = 0
x = 1
1) (3-4/x+7/x^2)/(5-3/x+2/x^2)
ответ: 3/5
2)(2x^2+x-3)=2(x-1)(x+3/2)
(3x^2+2x-5)=3(x-1)(x+5/3)
(2x^2+x-3)/(3x^2+2x-5)=2(x+3/2)/3(x+5/3)
lim=2*(1+3/2)/3(1+5/3)=(2*5/2)/(3*8/3)=5/8
ответ 5/8
3) (sqrt(9+x)-3)(sqrt(9+x)+3)/x*(sqrt(9+x)+3)=
=(9+x-9)/x*(sqrt(9+x)+3)=1/(sqrt(9+x)+3)
lim=1/(sqrt(9)+3)=1/6
ответ 1/6
4. [x^2/(4x+1)(4x^2-1)]*[4x^2+x-4x^2+1]=
=x^2*(x+1)/(4x+1)(4x^2-1)=x^3(1-1/x)/[x^2*(4-1/x^2)(1/x+4)*х]=
=(1-1/x)/[(4-1/x^2)(1/x+4)]
lim=1/(4*4)=1/16
ответ 1/16
Если только натуральные числа, то 7 (0,1,2,3,4,5,6). если считать все цельные числа, то 10 (-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6)
1) найти первообразную ( а не производную) для y=2x^4, проходящую через М(1;6) :
Y=2*x^5/5 +C - первообразная
6= 2*1/5 +C
C=6-2/5=6 -0,4 = 5,6
Искомая первообразная: Y=x^5*2/5 +5,6
--------------------------------------
Если F(x) =3√(2x) - 3 , то производная:
F ' =3*√2 * (x^(-1/2) /2) =3/√(2x)
--------------------------------------------------------
Если F (x) =3√(2x-3) , то производная:
F ' = 3*(2x-3)^(1/2) =3/2*(2x-3)^(-1/2) *2 =3/√(2x-3)