H = g*t²/2
h = 9,8 м/с² * (6 с)² / 2 = 176,4 м
h = v₀*t₁ + g*t₁²/2
g*t₁²/2 + v₀*t - h = 0
4,9*t₁² + 45*t₁ - 176,4 = 0
D = 45² -4*4,9*(-176,4) = 2025 + 3457,44 = 5482,44
корень(D) = корень(5482,44) ≈ 74,0
t₁ = (-45 + 74) / 9,8 ≈ 3,0 с
t₂ = (-45 - 74) / 9,8 < 0 - не удовлетворяет
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на выбранные оси координат:
для 1-го тела T - m1g*sin20* = m1a
для 2-го тела -T + m2g = m2a
cкладывая почленно уравнения, получим m2g - m1g*sin20* = m2a + m1a, откуда
a = (m2g - m1g*sin20*) / (m2 + m1)
a = (0.15*10 - 0.2*10*sin20*) / (0.15 + 0.2) = 2.3 м/с^2
Найдем скорость, с которой электрон влетел в магнитное поле:
m*V^2/R=q*B*v V=q*B*R/m(1)
A=E*q*S Ek=m*V^2/2
По закону сохранения энергии E*q*S=m*V^2/2(2)
Подставим 1 в 2 и выразим S:
S=q*B^2*R^2/2*E*m=1,6*10^-19*9*10^-4*4*10^-6/2*1,6*10^3*9*10^-31=0,2 м