Дано:
R=695000км=6.95·10⁸м
g=274м/с²
Найти: ρ-?
Решение:
Распишем ускорение свободного падения:
![g=\dfrac{GM}{R^2}](https://tex.z-dn.net/?f=g%3D%5Cdfrac%7BGM%7D%7BR%5E2%7D)
Maccу представим как произведение плотности и объема:
![g=\dfrac{G\cdot\rho V}{R^2}](https://tex.z-dn.net/?f=g%3D%5Cdfrac%7BG%5Ccdot%5Crho+V%7D%7BR%5E2%7D)
Распишем объем:
![g=\dfrac{G\rho \cdot\frac{4}{3}\pi R^3}{R^2}](https://tex.z-dn.net/?f=g%3D%5Cdfrac%7BG%5Crho+%5Ccdot%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi+R%5E3%7D%7BR%5E2%7D)
Получаем соотношение:
![g=\dfrac{4}{3}\pi G\rho R](https://tex.z-dn.net/?f=g%3D%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi+G%5Crho+R)
Выражаем плотность:
![\rho =\dfrac{3g}{4\pi GR}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho+%3D%5Cdfrac%7B3g%7D%7B4%5Cpi+GR%7D)
Подставляем значения:
![\rho\approx\dfrac{3\cdot274}{4\cdot3.14\cdot6.67\cdot10^{-11}\cdot 6.95\cdot10^8}=1412\ \mathrm{(kg/m^3)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho%5Capprox%5Cdfrac%7B3%5Ccdot274%7D%7B4%5Ccdot3.14%5Ccdot6.67%5Ccdot10%5E%7B-11%7D%5Ccdot+6.95%5Ccdot10%5E8%7D%3D1412%5C+%5Cmathrm%7B%28kg%2Fm%5E3%29%7D)
Ответ: 1412кг/м³
Кислород атомная масса 16
число Авогадро 6.02*10^23
масса молекулы = 16*2 = 32 аем
масса молекулы в граммах = 32 / 6.02 * 10^23
количество молекул = 16 / (32/6.02*10^23)
![\frac{16}{\frac{32}{6.02*10^{23}}}=\frac{16*6.02*10^{23}}{32}=3.01*10^{23}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B16%7D%7B%5Cfrac%7B32%7D%7B6.02%2A10%5E%7B23%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B16%2A6.02%2A10%5E%7B23%7D%7D%7B32%7D%3D3.01%2A10%5E%7B23%7D)
Ответ 3.01 * 10^23
50 * 4 = 200 км2
200 км2 = 200000000 м2
300 : 200000000 = 0,0000015 Па
V=m/p=7300000кг/2500кг/м.куб=2920м.куб где р-плотность бетона
H1=V/S =2920/50м.квадр=58,4 м
h=H-H1=300м-58,4м=241,6м (на столько выше Эйфелева башня!!)
Давление столба жидкости на дно:
p = ρgh, где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды
g = 10 H/кг - ускорение свободного падения
h - высота столба жидкости
Тогда: h = p/ρg = 200 000 : 10 000 = 20 (м)
Ответ: высота воды в башне 20 м.