В равнобедренном треугольнике с основанием АС биссектриса, проведённая из вершины В ( к основанию) является ещё и высотой и медианой. Значит ВК - высота, то есть ∠АКВ=90°.
По условию дан ∠СВК=45°.
Но ∠СВК=∠АВК=45° , так как ВК - биссектриса
В ΔАВК имеем один угол в 90° и один в 45°.Найдём третий угол:
∠ВАС=180°-∠АВК-∠АКВ=180°-45°-90°=45°.
Замечание. Получается, что и ΔАВК будет тоже равнобедренным. (Есть два равных угла по 45°).
1)<а1б1=120° так как вертикальные
<аб1=180-120=60°так как смежные
2)<1=70:2=35 Так как 1 и 3 вертикальные
<2=180-35=155
<4=155 Так вертикальный с 2
3) 360-240=120
чтобы найти длину проекции гипотенузы на эту плоскость, надо найти проекцию гипотенузы на плоскость перпендикулярную данной, а это один из катетов =4
Прямой угол С опирается на диаметр, значит гипотенуза, лежащая против прямого угла и есть диаметр
По теореме Пифагора
АВ²=АС²+ВС²=8²+15²=64+225=289=17²
АВ=17
АВ=2R ⇒ 2R=17 ⇒ R=8,5
Диагональное сечение - это прямоугольник с диагональю 10√2 см и одной из сторон 14 см (равна двум радиусам).
По теореме Пифагора вторая сторона прямоугольника (она же высота цилиндра) равна
Полная поверхность цилиндра:
S=Sбок+2Sосн = 2πr(r+h)=2π·7(7+2)=126π (см²)