Из определения логарифма следует, что Loga1=0? здесь а - основание алгоритма. Другими словами любой логарифм от единицы равен нулю. Перейдем к примеру. В примере под знаком логарифма стоит х^2, следовательно х=0.
3) Используем свойства степеней.
(((16^(2/3))*25^(2/3))/((4^(-2/3))*(125^(1/9))))^(-1) =
= (((4^(4/3))*5^(4/3))/((4^(-2/3))*(5^(3/9))))^(-1) =
= (((4^(4/3))*5^(4/3))*((4^(2/3))*(5^(-1/3))))^(-1) =
= (((4^((4/3)+(2/3)))*5^((4/3)+(-1/3)))^(-1) =
=(4²*5)⁻¹ = 80⁻¹ = 0,0125.
4) Выразим первый корень за у, а второй за 1/у.
Тогда исходное выражение представим так: у + (1/у) = 17/4.
Решая его, получаем квадратное уравнение.
4у² + 4 = 17у, или 4у² - 17у + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-17)^2-4*4*4=289-4*4*4=289-16*4=289-64=225;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√225-(-17))/(2*4)=(15-(-17))/(2*4)=(15+17)/(2*4)=32/(2*4)=32/8=4;
y₂=(-√225-(-17))/(2*4)=(-15-(-17))/(2*4)=(-15+17)/(2*4)=2/(2*4)=1/4=0.25.
Делаем обратную замену:
√((3 - х)/(х + 1)) = 4, возводим обе части в квадрат:
(3 - х)/(х + 1) = 16,
3 - х = 16х + 16,
17х = -13,
х₁ = -13/17.
√((3 - х)/(х + 1)) = 1/4, возводим обе части в квадрат:
(3 - х)/(х + 1) = 1/16,
48 - 16х = х + 1,
17х = 47,
х₂ = 47/17.
3 мин = 3/60 = 1/20 = 0,05 часа
Пусть х - запланированная скорость велосипедиста.
Тогда х+1 - реальная скорость велосипедиста
30/х - время, запланированное на проезд дистанции.
30/(х+1) - реальное время, потраченное на дистанцию при скорости на 1 км/ч больше запланированной.
Уравнение:
30/х -30/(х+1) = 0,05
30(х+1) - 30х = 0,05х(х+1)
30х + 30 - 30х = 0,05(х^2 + х)
30 = 0,05(х^2 + х)
х^2 + х = 600
х^2 + х - 600 = 0
D = 1^2 - 4•(-600) = 1 + 2400 = 2401
√D = √2401 = 49
x1 = (-1 + 49)/2 = 48/2 = 24 км/чт- запланированная скорость велосипедиста.
x2 = (-1 - 49)/2 = -50/2 = -25 - не подходит по условию.
Ответ: 24 км/ч.
Проверка:
1) 30/24 = 5/4 = 1,25 ч запланированное время в пути.
2) 30/(24+1) = 30/25 = 6/5 = 1,2 ч - реальное время в пути.
3) 1,25 - 1,2 = 0,05 ч = 60•0,05 мин = 3 мин - время опоздания.
1) 3+ 2 = 5 (р) стоит булочка
2) 5+5 = 10 ( р )
Ответ : 10 рублей
224÷56 = 4 (л молока надо, чтобы получить 1 кг творога).
896 ÷4 =224 (кг творога получится)
ответ: 224 кг творога.
