А10=а1+9d
a8=a1+7d
a5=a1+4d
a1+a10=a1+a1+9d=2a1+9d=12
a8-a5=a1+7d-a1-4d=3d=4 --> d= 4/3
2*a1+9* 4/3= 2*a1 +12= 12 --> a1=0
Длина окружности
С=2π·R
2π·R=50π
R=25
Гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, равна 2R
c=50
a-b=10
a=b+10
По теореме Пифгора
a²+b²=c²
или
(b+10)²+b²=2500
2b²+20b-2400=0
b²+10b-1200=0
D=100+4800=4900=70²
b=(-10+70)/2=30
a=b+10=40
S=(1/2)·a·b=(1/2)·40·30=600 кв.см
Пусть начальная скорость автобуса - х. ⇒
Скорость обратного пути - х-10. 20 мин=1/3 ч.
40/x=40/(x-10)-1/3
120x-1200=120x-x²+10x
x²-10x-1200=0 D=4900
x₁=40 x₂=-30∉
Ответ: начальная скорость автобуса 40 км/ч.
(x+8)(7x+5) - (x+8)(5x+7)
_____________________ = 0
(5x+7)(7x+5)
ОДЗ: x не= -1,4 ; -5/7
(x+8)(7x+5) - (x+8)(5x+7)=0
(x+8)(7x+5-5x-7)=0
(x+8)(2x-2)=0
x+8=0 2x-2=0
x= -8 x=1
Ответ : 1