193445-123445=70000 км (налетала за 7 дней)
70000:7=10000 км в день (туда и обратно)
10000:2=5000 км расстояние в один конец.
Ответ: 5000 км.
1)5х²+8х-4=0
Д=8²-4*5*(-4)=64+80=144>0
х1=-8-12/2*5=-20/10=-2
х2=-8+12/2*5=4/10=0,4
Ответ:-2;0,4
2)х²+12=7х
х²-7х+12=0
Д=(-7)²-4*1*12=49-48=1>0
х1=7+1/2=8/2=4
х2=7-1/2=3
Ответ:4;3.
![\frac{ \sin(a) + 3 \cos(a) }{ \sin(a) - \cos(a) } = 3 \\ \\ 3(\sin(a) - \cos(a)) = \sin(a) + 3 \cos(a) \\ \\ 3 \sin(a) - 3 \cos(a) = \sin(a) + 3 \cos(a) \\ \\ 2 \sin(a) - 6 \cos(a) = 0 \\ \\ \sin(a) - 3 \cos(a) = 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csin%28a%29%20%2B%203%20%5Ccos%28a%29%20%20%7D%7B%20%5Csin%28a%29%20-%20%20%5Ccos%28a%29%20%20%7D%20%20%3D%203%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203%28%5Csin%28a%29%20-%20%20%5Ccos%28a%29%29%20%3D%20%20%20%5Csin%28a%29%20%2B%203%20%5Ccos%28a%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203%20%5Csin%28a%29%20%20-%203%20%5Ccos%28a%29%20%20%3D%20%20%5Csin%28a%29%20%20%20%2B%203%20%5Ccos%28a%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%20%5Csin%28a%29%20%20-%206%20%5Ccos%28a%29%20%20%3D%20%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csin%28a%29%20%20-%203%20%5Ccos%28a%29%20%20%3D%20%200%20%5C%5C%20)
Разделим на соsa : cosa ≠ 0
![tga - 3 = 0 \\ tga = 3 \\](https://tex.z-dn.net/?f=tga%20%20-%203%20%3D%200%20%5C%5C%20tga%20%3D%203%20%5C%5C%20%20)
Воспользуемся формулой:
![{(tga)}^{2} + 1 = \frac{1}{ { (\cos(a)) }^{2} } \\ \\ \frac{1}{ { (\cos(a)) }^{2} } = 10 \\ \\ { (\cos(a) )}^{2} = \frac{1}{10} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28tga%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%201%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%7B%20%28%5Ccos%28a%29%29%20%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%20%7B%20%28%5Ccos%28a%29%29%20%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%2010%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%7B%20%28%5Ccos%28a%29%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
![\cos(2a) = 2 { (\cos(a) )}^{2} - 1 = 2 \times \frac{1}{10} - 1 = \\ \\ = \frac{1}{5} - 1 = 0.2 - 1 = - 0.8 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ccos%282a%29%20%20%3D%202%20%7B%20%28%5Ccos%28a%29%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%20-%201%20%3D%202%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%20%20%20-%201%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%20-%201%20%3D%200.2%20-%201%20%3D%20%20-%200.8%20%5C%5C%20)
ОТВЕТ: -0,8
S = 32 × 24
S = 768 м^2
768 : 3 = 256 м^2
Ответ: 256 м^2