Question

Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных. В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 4 единицы. Каково минимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения A v -B (отрицание B)?

Здравствуйте, помогите разобраться). Я знаю алгоритм решения данной задачи, но не понимаю ее смысла. Может кто либо представить эту задачу в наглядной форме в виде таблицы? Т.е у нас есть 5 стобцов(переменных, 32 строки) далее идут выражения A и B куда входят данные переменные, а как понять в каждом столбце по 4 единице? Может кто представить это по наглядней? Заранее спасибо!

Answer 1

Минимальное возможное количество единиц в столбце значений предложенной функции равно 28.

Пять переменных порождают таблицу истинности, содержащую  $2^5=32$ строки значений. По условию для каждого из логических выражений a и b получается 4 единицы, следовательно нулей получается 32-4=28.
Функция $a+\bar b$ - это дизъюнкция значений a, порождающих 4 единицы и инверсии значений b, порождающей 28 единиц. Т.е. меньше 28 единиц быть не может никак.