Пусть х и у - заданные числа. Используем геометрическую вероятность. Так как х и у положительные числа и берутся из отрезка (0;6), можно, считать что точка выбирается в координатами (x,y) из квадрата на плоскости:
![(0;6)\times (0;6)](https://tex.z-dn.net/?f=%280%3B6%29%5Ctimes+%280%3B6%29)
Должны выполняться условия:
![1)~x+y \leq 5\\ 2)~ xy \geq 3](https://tex.z-dn.net/?f=1%29~x%2By+%5Cleq+5%5C%5C+2%29~+xy+%5Cgeq+3)
Искомая вероятность - это отношение площади фигуры, определяемой этими ограничениями к площади квадрата, то есть, к 6*6=36.
Найдем точки пересечения двух графиков(а именно ограниченные линии)
![\displaystyle \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=3}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x_{1,2}= \frac{5\pm \sqrt{13} }{2} } \atop {y_{1,2}=\frac{5\mp \sqrt{13} }{2}}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D5%7D+%5Catop+%7Bxy%3D3%7D%7D+%5Cright.+~~~%5CRightarrow~~~+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_%7B1%2C2%7D%3D+%5Cfrac%7B5%5Cpm+%5Csqrt%7B13%7D+%7D%7B2%7D+%7D+%5Catop+%7By_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B5%5Cmp+%5Csqrt%7B13%7D+%7D%7B2%7D%7D%7D+%5Cright.+)
Площадь фигуры, ограниченной линиями:
![\displaystyle S= \int\limits^{\frac{5+\sqrt{13} }{2}}_{\frac{5- \sqrt{13} }{2}} {\bigg(5-x- \frac{3}{x} \bigg)} \, dx=\bigg(5x- \frac{x^2}{2}-3\ln |x|\bigg)\bigg|^{\frac{5+\sqrt{13} }{2}}_{\frac{5- \sqrt{13} }{2}} \approx3.554](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+S%3D+%5Cint%5Climits%5E%7B%5Cfrac%7B5%2B%5Csqrt%7B13%7D+%7D%7B2%7D%7D_%7B%5Cfrac%7B5-+%5Csqrt%7B13%7D+%7D%7B2%7D%7D+%7B%5Cbigg%285-x-+%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D+%5Cbigg%29%7D+%5C%2C+dx%3D%5Cbigg%285x-+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D-3%5Cln+%7Cx%7C%5Cbigg%29%5Cbigg%7C%5E%7B%5Cfrac%7B5%2B%5Csqrt%7B13%7D+%7D%7B2%7D%7D_%7B%5Cfrac%7B5-+%5Csqrt%7B13%7D+%7D%7B2%7D%7D+%5Capprox3.554)
Искомая вероятность:
![P= \dfrac{3.554}{36} \approx0.1](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D+%5Cdfrac%7B3.554%7D%7B36%7D+%5Capprox0.1)
6 мин 29 сек * 8= (360 сек+29сек) * 8 =389 х 8=3112 сек=51 мин 52 сек
6978 м 8 дм /73 =(69780 дм+8дм) / 73= 69788/73=956 дм=95 м 6 дм
2cos2x-4cosx-1=0
4cos^2x-2-4cosx-1=0
cosx=t
4t^2-4t-3=0
t=(2+-4)/4
-1<=t<=1
t=-1/2
x=+-2П/3+2пk