Question

ПОЖАЛУЙСТА НУ ОЧЕНЬ СРОЧНО! ЖЕЛАТЕЛЬНО С ПОДРОБНО! Найдите площадь фигуры (предварительно сделав рисунок), ограниченной графикоПОЖАЛУЙСТА НУ ОЧЕНЬ СРОЧНО! ЖЕЛАТЕЛЬНО С ПОДРОБНО!


Найдите
площадь фигуры (предварительно сделав
рисунок), ограниченной графиком функции y=6x-x2
и осью абцисс

Answer 1

$y=6x-x^2 \\ x=0 \\ \\ \int\limits^6_0 {(6x-x^2)} \, dx =6* \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^6_0=3x^2 - \frac{x^3}{3} |^6_0= \\ \\ =(3*6^2 - \frac{6^3}{3})-(3*0^2 - \frac{0^3}{3})=3*36 - \frac{216}{3}= \\ \\ =108 -72=36$