Ответ:
1. 9 < √87 < 10.
2. 9 < 4+√29 < 10.
Пошаговое объяснение:
1. 81 < 87 < 100;
Функция у=√х - возрастающая, тогда
√81 < √87 < √100;
9 < √87 < 10.
2. 25 < 29 < 36;
Функция у=√х - возрастающая, тогда
√25 < √29 < √36;
5 < √29 < 6
4+5 < 4+√29 < 4+6
9 < 4+√29 < 10.
(4+х):8=9
4+х=9×8
4+х=72
х=72
Так как моё решение оказалось слишком длинным, сайт отказался принимать чистый Tex, пришлось компилировать в свой файл и нарезать в изображения.
Успехов! Задача явно олимпиадная.
А-длина
с-ширина
а=7см
с=7-3=4см
По формуле периметра прямоугольника:
P=2(а+с)
P=2(7+4)=2*11=22см
Ответ:22см
удачи
Если обозначить диаметр окружности через d,
то нужно получить, что d=ab−−√.
Так как окружность вписана в трапецию, то c+c=a+b⇒c=a+b2.
c
+
c
=
a
+
b
⇒
c
=
a
+
b
2
.
По теореме Пифагора из треугольника на рисунке запишем h2=c2−(a−b2)2=(a+b2)2−(a−b2)2==(a+b2−a−b2)(a+b2+a−b2)=2b2∗2a2=ab.
h
2
=
c
2
−
(
a
−
b
2
)
2
=
(
a
+
b
2
)
2
−
(
a
−
b
2
)
2
=
=
(
a
+
b
2
−
a
−
b
2
)
(
a
+
b
2
+
a
−
b
2
)
=
2
b
2
∗
2
a
2
=
a
b
.
Заметим, что d=h.
d
=
h
.
Тогда окончательно получим d2=ab⇒d=ab−−√.
d
2
=
a
b
⇒
d
=
a
b
.
Ответ доказано.