1. Второй закон ньютона в жидкости выглядит так:
![0 = ma = mg-pgV - T](https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3D%20ma%20%3D%20mg-pgV%20-%20T)
Здесь ma = 0 т.к. грузик находится в равновесии в воде (его держит динамометр); T - сила, с которой динамометр действует на грузик (по третьему закону ньютона равна силе, с которой груз растягивает пружину).
2. Составим уравнения для воздуха, воды и неизвестной жидкости:
![mg - T_1 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=mg%20-%20T_1%20%3D%200)
![mg - pgV - T_2 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=mg%20-%20pgV%20-%20T_2%20%3D%200)
![mg - xgV - T_3 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=mg%20-%20xgV%20-%20T_3%20%3D%200)
Здесь x - плотность неизвестной жидкости, р = 1000 кг/м³ - плотность воды. T1= 11 Н, T2 = 10 Н, T3 = 9,5 Н
В этих уравнения три неизвестных: m - масса грузика; V - его объём; x - плотность жидкости.
Массу и объём выразим из первых двух уравнений.
Вычтем из первого второе уравнение:
![pgV + T_2 - T_1 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=pgV%20%2B%20T_2%20-%20T_1%20%3D%200)
![gV = \frac{T_1 - T_2}{p}](https://tex.z-dn.net/?f=gV%20%3D%20%20%5Cfrac%7BT_1%20-%20T_2%7D%7Bp%7D%20)
Из первого уравнения очевидно:
![mg = T_1](https://tex.z-dn.net/?f=mg%20%3D%20T_1)
Подставляем результаты в третье:
![T_1-x \frac{T_1-T_2}{p} -T_3 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=T_1-x%20%5Cfrac%7BT_1-T_2%7D%7Bp%7D%20-T_3%20%3D%200)
Выражаем x:
![x = \frac{T_1-T_3}{T_1-T_2} p](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7BT_1-T_3%7D%7BT_1-T_2%7D%20p)
Подставляем циферки и имеем: x = 1500 кг/м³
Путь равен сумме 30 и 40=70 метрам.
А перемещение высчитаем по теореме Пифагора:
(все под корнем) 40^2*30^2=50 метрам
Пррапррппррррррррррррррррроррппрррррррррррроооррррннрррррррррррриирррррррааааааарррррррррпрррррррррррррророрррррррррррррррррррррррррро
M*V^2/R=k*m*g
V=sqrt(k*g*R)=sqrt(0,8*10*50)=20 м/с