<h3>ctg(8x - (π/3)) < 1</h3><h3>Пусть 8x - (π/3) = a, тогда ctg(a) < 1</h3><h3>(π/4) + πn < a < π + πn</h3><h3>(π/4) + πn < 8x - (π/3) < π + πn</h3><h3>Прибавляем к трём частям неравенства π/3</h3><h3>(7π/12) + πn < 8x < (4π/3) + πn</h3><h3>Разделим каждую часть на 8</h3><h3>(7π/96) + (πn/8) < x < (π/6) + (πn/8), n ∈ Z</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: (7π/96) + (πn/8) < x < (π/6) + (πn/8), n ∈ Z</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
(x-4)²*(x²-4x-12)>0
(x-4)² всегда больше нуля ⇒
x²-4x-12>0 D=64
x₁=6 x₂=-2 ⇒
(x-6)(x+2)>0
x-6>0 x>6 x-6<0 x<6
x+2>0 x>-2 x∈(6;+∞) x+2<0 x<-2 x∈(-∞;-2) ⇒
x∈(-∞;-2)∨(6;+∞).
Х/5-х/6+х=-31/6
приведем к общему знаменателю
(6х-5х+30х)/30=-155/30
31х/30=-155/30
тогда х=-5
Производная степенной функции (х^n)'=nx^(n-1)
производная суммы функций=сумме производных
сначала приведем подобные
y=4х²-5х²+8х=-x²+8x
y'=(-х²+8х)'=-2x+8
Производная сложной функции. сначала вычисляем производную степенной функции считая аргументом (5х-1), затем умножаем ее на производную аргумента (5х-1)'=5
y=4(x-1)³5=20(x-1)³