Если <span>в правильной четырехугольной пирамиде mabcd все ребра равны 1, то её основание - квадрат, а боковые грани - равносторонние треугольники.
Найдём длину отрезка ВЕ:
ВЕ = </span>√(1²+(1/2)²-2*1*(1/2)*cos60°) = √(1+(1/4)-(1/2)) = √3/2.
Высота пирамиды определяется в осевом сечении её через боковые рёбра АМ и МС. Это равнобедренный треугольник с основанием, равным диагонали квадрата основания пирамиды. АС = √2.
Тогда Н = √(1²-(√2/2)²) = √2/2.
Если точка Е находится на середине бокового ребра, то её расстояние от плоскости основания равно половине высоты пирамиды, то есть √2/4.
Перенесём отрезок ВЕ из точки В в точку О - получим ОЕ1.
Из точки Е1 опустим перпендикуляр Е1Е2 на МО.
Теперь найдём косинус угла Е2ОЕ1, который и является искомым углом между МО и ВЕ.
cos <span>Е2ОЕ1 = Е2О/ОЕ1 = (</span>√2/4)/(√3/2) = √2/(2√3) = 1/√6 =
= <span>
1 /
2,44949 = 0,408248.
</span><span>Угол между МО и ВЕ равен arc cos </span><span>0,408248 = 1,150262 радиан = 65,90516 градуса.</span>
Масштаб соотношение размеров на плане и в натуре.
1. При масштабе 1:10 000, 1 см на плане соответствуют 10 000 см=
100 м =0,1 км на местности.
16*0,1 км=1,6 км; 12*0,1= 1,2 км - действительные размеры поля.
1,6*1,2=1,92 км² - площадь поля.
2. 1 га= 10 000 м², площадь участка на плане 0,25м*0,2м=0,05 м²
50 000 : 0,05= 1 000 000 М<span>асштаб плана участка 1 : 1 000 000
3. 4:0,1 или 40:1 Стрекоза </span><span>увеличена на рисунке в 40 раз.
4. 1 000 000 см= 10 000 м= 10 км
24*10 км :80 км/час= 3 часа время в пути.
5. 80 м=8 000 см, 60 м=6 000 см
8 000:200=40 см, 6 000:200=30 см
Размеры сторон на плане 40 см и 30 см.</span>
Линде 8 лет 6'месяцев 12 дней. 15 лет 3 мес 28 дней - 6леь 9 мес 16 дн
