Question

Два металла с плотностями 10500 кг/м3 и 19300 кг/м3 сплавляют, взяв в одном случае равные объемы этих металлов, а в другом – равные массы.
Какой будет плотность сплава в первом и втором случаях?
Считать, что объем сплава равен сумме объемов сплавляемых металлов.

Answer 1

1) Равные объемы. V₀₁ = V₁+V₂ = 1 м³+1 м³ = 2 м³
    Масса сплава:
                  m₀₁ = m₁+m₂ = ρ₁V₁ + ρ₂V₂ = 10500 + 19300 = 29800 (кг)
    Плотность сплава:
                   ρ₀₁ = m/V = 29800:2 = 14900 (кг/м³)

2) Равные массы.  m₀₂ = m₁+m₂ = 1 кг + 1 кг = 2 кг
    Объем сплава:
                   V₀₂ = V₁+V₂ = m₁/ρ₁ + m₂/ρ₂ = 1/10500 + 1/19300 =
                                        = 9,5*10⁻⁵ + 5,2*10⁻⁵ = 1,47*10⁻⁴ (м³)
    Плотность сплава:
                   ρ₀₂ = m₀₂/V₀₂ = 2/(1,47*10⁻⁴) = 1,36*10⁴ (кг/м³) = 13600 (кг/м³)

Ответ: 14900 кг/м³; 13600 кг/м³