V=0 откуда т=0 и т=6 время движения точки (т=0 - отпадает).
S=V'=|18-6t|=|18-36|=18
1) 1996² = (2 000-4)² = 2000² - 2*2000*4 + 4² = 4 000 000 -16 000 + 16 =
= 3 984 016
2) a³+a²b+ab²-b³ = a²(a+b)-b²(a+b) = (a+b)(a²-b²) = (a+b)(a-b)(a+b) =
= (a+b)²(a-b)
(a+b)²(a-b) = (11,6 + (-1,6))²(11,6 - (-1,6)) = (11,6-1,6)²(11,6+1,6) =
= 10² * 13,2 = 100 * 13,2 = 1320
ответ: а)
3) х-у=4; ху=12
х = 4+у
у(4+у)=12
4у+у²=12
у²+4у-12=0
D=16+48=64
у₁ = -4-8 / 2 = -6
у₂ = -4+8 / 2 = 2
х₁ = 4+(-6) = 4-6 = -2
х₂ = 4+2 = 6
х²+у² = (-6)²+2² = 36+4 = 40
ответ: а)
4) b - 1/b = 2,5 (возведем в квадрат обе части)
b² - 2 * b * 1/b + 1/b² = 6,25
b² + 1/b² = 6,25-2
b² + 1/b² = 4,25
ответ: б)
F'(x)=4sinx+cosx
f'(П/2)=4*sinП/2+cosп/2=4
Рассмотрим две функции <em>g(x) = x</em> и <em>f(x) = arcsin x</em>.
<em>g(x) = x</em> - линейная, строго монотонно возрастающая, нечётная непрерывная функция, D(g) = R. График - прямая линия, проходящая через начало координат.
<em>f(x) = arcsin x</em> - обратная тригонометрическая, строго монотонно возрастающая, нечётная непрерывная функция, D(f) = [-1; 1]. График - кривая линия, проходящая через начало координат.
Оба графика проходят через начало координат (0;0).
![f'(x) = (arcsin~x)'=\dfrac 1{\sqrt{1-x^2}}\neq 0;~~x\neq \pm1\\\\f''(x)=\Big(\dfrac 1{\sqrt{1-x^2}}\Big)'=\dfrac x{(1-x^2)\sqrt{1-x^2}}=0;~~x_0=0\\\\f'(0)=\dfrac 1{\sqrt{1-0^2}}=1](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%20%28arcsin~x%29%27%3D%5Cdfrac%201%7B%5Csqrt%7B1-x%5E2%7D%7D%5Cneq%200%3B~~x%5Cneq%20%5Cpm1%5C%5C%5C%5Cf%27%27%28x%29%3D%5CBig%28%5Cdfrac%201%7B%5Csqrt%7B1-x%5E2%7D%7D%5CBig%29%27%3D%5Cdfrac%20x%7B%281-x%5E2%29%5Csqrt%7B1-x%5E2%7D%7D%3D0%3B~~x_0%3D0%5C%5C%5C%5Cf%27%280%29%3D%5Cdfrac%201%7B%5Csqrt%7B1-0%5E2%7D%7D%3D1)
Прямая <em>y=x</em> - касательная к графику функции <em>f(x) = arcsin x </em>в точке перегиба x₀=0, то есть графики пересекаются только в этой точке.
Ответ : уравнение имеет единственный корень x=0
Меньше или равно...........