Question

Установите чему равны следующие выражения, если a и b- взаимно простые числа: а)НОД(а;b) б)НОК(а;b) в)НОД(а;b)•НОК(а;b) г)НОК(а;b)+НОД(а;b) д)НОК(а;b):НОД(а;b) Пожалуйста помогите!!! Заранее спасибо!!!

Answer 1

Взаимно простые, значит при разложении на простые множители у них нет общих, кроме единицы. Значит:
НОД(a;b) =1
НОК(a;b) = a*b
НОД(a;b)*НОК(a;b) = 1*a*b = a*b
НОК(a;b)+НОД(a;b) = a*b + 1
НОК(a;b) : НОД(a;b) = a*b : 1 = a*b