42/90=21/45=7/15
7/45
1/15=3/45
1/15=3/45
1/45=1/45
Получаем AOC=2ABC=2B=AEC=AFC как вписанные углы опирающийся на одну и туже дугу .
Тогда CEB=180-AEC=180-2ABC , значит треугольник BEC равнобедренный и BE=EC , аналогично AF=BF .
По теореме о секущих
BE*AB=BF*BC
Тогда AB=BC*BF/BE
По условию S(BEF) = S(AEFC) Выразим через стороны S(EBF) = BE*BF*sin2B/2 , S(AECF) = S(ABC)-S(BEF) = BF*BC^2/BE * sinB/2 .
Приравнивая получаем
BC=BE*sqrt(2)
AB=BF*sqrt(2)
Учитывая то что треугольник BEC равнобедренный , получаем по теореме косинусов
2BE^2(1+cos2B)=2BE^2
cos2B=0
B=45 гр .
Решение смотри на фотографии
1 способ.
Представим равнобедренный треугольник ABC. AB=BC, AC=58см.
186-58=128см(AB+BC)
128:2=64см(AC)
Ответ:AB=64см
BC=64см
AC=58см
2 способ.
Представим равнобедренный треугольник ABC. AB=BC BC=58см => AB=58см
186-58*2=70см(AC)
Ответ:AB=58см
BC=58см
AC=70см
..........................................