Все забавы Кота примем за единицу (целое)
1 - (1/7 + 1/7 + 1/5 + 1/35 + 2/7) =
= 1 - (5/35 + 5/35 + 7/35 +1/35 + 10/35) =
= 1 - 28/35 = 35/35 - 28/35 = 7/35 = 1/5 - часть времени, которую Кот Учёный тратит на ловлю мышей.
Ответ: 1/5.
35 - общий знаменатель
35 : 7 = 5 - доп.множ. к 1/7 = (1*5)/7*5) = 5/35
35 : 5 = 7 - доп.множ. к 1/5 = (1*7)/(5*7) = 7/35
35 : 7 = 5 - доп.множ. к 2/7 = (2*5)/(7*5) = 10/35
7/35 = 1/5 - сократили на 7
РЕШЕНИЕ
За 10 часов будет
(10 : 0,5) -1 = 20 - 1 = 19 промежутков по 0,5 ч.
Каждый раз их становится в 2 раза больше или
N = 2¹⁹ = 524288 шт - ОТВЕТ
1)
Х=600-413
х=187
413+187=600
2)
Х=384+167
Х=552
552-167=384
3)
Х=400-245
Х=155
400-155=245
Все
6000000×1000000=6000000000000
6000000000000÷522=11494252873,563218390804597701149. но, в принципе, можно округлить до 11494252874