Question

Сколько существует способов переставить буквы в слове «ТОННА», чтобы никакие две одинаковые буквы не стояли рядом?

Answer 1

Одинаковых букв в слове "Тонна" ровно 2 - "Н". Они могут иметь разные положения в слове для КАЖДОГО из которых можно подобрать уникальные комбинации оставшихся символов.

Все варианты расстановки 2 букв к 5 местам без учета порядка:
4+3+2+1 = 10

Варианты, которые НЕ удовлетворяют:
НН...
.НН..
..НН.
...НН
то есть 4 шт.

Тогда колмчество тех, что удовлетворяют:
10-4=6

Для каждого из этиз вариантов в свобоные буквы мы можем посдавить оставшиеся 3 (Т, А, Н) 3*2*1 = 6 различными вариантами. То есть: 6*6 = 36 - ответ.

Answer 2

ТНОНА
НТОНА
ОТНАН
ТОНАН
ОНТАН

Вроде.... 20 способов должно быть

Это, если я не правильно понял задание:
Тон
НАТО
Нота
Она
Он