Парабола y = (x - 1)(x - 3) = x^2 - 4x + 3 имеет вершину в точке
x0 = -b/(2a) = 4/2 = 2; y0 = (2 - 1)(2 - 3) = 1(-1) = -1. Точка M0(2; -1).
Левая прямая проходит через точки (0; 3) и (-3; 0).
Ее уравнение:
(x + 3)/(0 + 3) = (y - 0)/(3 - 0)
(x + 3)/3 = y/3
y = x + 3
Правая прямая перпендикулярна к ней и проходит через точку (5; 8).
y - 8 = -(x - 5) = -x + 5
y = -x + 13
29) f(0) = (0 - 1)(0 - 3) = 1*3 = 3; f(5) = (5 - 1)(5 - 3) = 4*2 = 8
f(5) + f(0) = 8 + 3 = 11 - НЕТ, эта сумма не равна 5.
30) Корень правой прямой y = 0 = -x + 13; x = 13 - Да, это верно.
31) Да, при a < -1 прямая y = a пересекается только с двумя прямыми, поэтому уравнение f(x) = a имеет ровно 2 корня.
32) Прямая f(x) = k(x + 3) проходит через точку (-3; 0) с коэффициентом k.
Если эта прямая также проходит через вершину параболы (2; -1), то она пересекает график в трех точках - обе прямые и вершину параболы.
Уравнение этой прямой через 2 точки
(x + 3) / (2 + 3) = (y - 0) / (-1 - 0)
(x + 3)/5 = y/(-1)
y = -1/5*(x + 3)
k = -1/5
8:5=1 3/5 (одна целая 3/5)
Найти отношение, т.е. разделить одно число на другое.
А) 2,4х - 1,5 = 0,2 - 1,8 + 2,4х
2,4х - 2,4х = 1,5 + 0,2 - 1,8
0 ≠ - 0,1
Уравнение не имеет корней.
---------------------------------------------
б) 1,4у - 2у + 1,2 = - 0,6у + 1,2
1,4у - 2у + 0,6у = -1,2 + 1,2
0 = 0
Уравнение не имеет корней
-------------------------------------------
в) 9,2а + 36,9 = 60,48 - 4,8а + 10,72
9,2а + 4,8а = 60,48 + 10,72 - 36,9
14а = 34,3
а = 2,45
-------------------------------------------
г) - 7,14 + 2,7b = 20,5 - 51,8 + 3,5b
2,7b - 3,5b = 7,14 + 20,5 - 51,8
- 0,8b = - 24,16
b = 30,2
а) 30 % - 720
100% - Х
Х = (100 х 720) /30
Х = 2400
5/8 от 2400 это 2400 х 5 :8 =1500
б) 3 5/12 х 2 2/41 = 41/12 х 84/41 = 7
7 - 93%
Х - 100%
Х = 7х100:93
Х = 7 49/93