Question

Горизонтально расположенный диск начинает раскручиваться с постоянным ускорением 0.7 рад/с2. В какой момент времени тело, расположенное на расстоянии 50 см от оси, начнет соскальзывать с диска, если коэффициент трения равен 0.4?
Заранее благодарю за решение))

Answer 1

Запишем второй закон Ньютона:
m*a=Fтр=k*N=k*mg,
где:
k - коэффициент трения
а - центростремительное ускорение.
Тогда:
а=k*g  - условие равновесия тела (в следующее мгновение после наступления данного условия тело начнёт соскальзывать), тогда:
а>k*g - условие соскальзывания тела.

а=v*v/R=(w*R)*(w*R)/R=w^2*R
R=50 = 0,5 м

w=w0+et
w0 =0, так как диск начинает раскручиваться.
e = 0,7

Тогда!

(e*t)^2*R>k*g
t >(sqrt(k*g/R)/e)=sqrt(8)/0,7=4,04 c