Question

{-5x+5y=-2 {-5x+9y=4 {6x-y=2 {-x+y=-1 {4x+y=-3 {-y-x^2=6 {3x+y=3 {y-x^2=-7 {x+y=-5 {-y-x^2=5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{-5x+5y=-2   умножим на - 1

{-5x+9y=4

{   5х - 5у = 2

{ - 5х + 9у = 4

5х + (-5х) = 0

- 5у + 9у = 9у - 5у = 4у

2 + 4 = 6

получаем:

4у = 6

у = 6/4

у = 3/2

у = 1,5

подставим:

-5х + 5 * 1,5 = - 2

-5х + 7,5 = - 2

-5х = - 2 - 7,5

-5х = - 9,5

х = - 9,5 : (-5)

х = 1,9

Ответ: х = 1,9

           у = 1,5

---------------------------------------------------------------

{6x-y=2

{-x+y=-1

6х + (-х) = 6х - х = 5х

-у + у = 0

2 + (- 1) = 2 - 1 = 1

получаем:

5х = 1

х = 1/5

х = 0,2

подставим:

6 * 0,2 - у = 2

1,2 - у = 2

у = 1,2 - 2

у = - 0,8

Ответ: х = 0,2 или 1/5

           у = - 0,8 или = - 2/5

----------------------------------------------------------

{4x+y=-3

{-y-x²=6

у = - 3 - 4х

подставим:

- (-3 - 4х) - х² = 6

3 + 4х - х² = 6

-х² + 4х - 3 = 0

D = 4² - 4*(-1)*(-3) = 4

х₁ = $\frac{-4-\sqrt{4} }{2*(-1)}=\frac{-4-2}{-2}=\frac{-6}{-2}=3$

х₂ = $\frac{-4+\sqrt{4} }{2*(1)}=\frac{-4+2}{-2}=\frac{-2}{-2}=1$

подставим и найдем теперь У:

4*3 + у₁ = - 3

12 + у₁ = -3

у₁ = -3 - 12

у₁ = - 15

и

4*1 + у₂ = -3

4 + у₂ = -3

у₂ = -3 - 4

у₂ = - 7

Ответ: х₁ = 3        у₁ = - 15

           х₂ = 1        у₂ = -7

------------------------------------------------------------

{3x+y=3

{y-x²=-7

у = 3 - 3х

подставим:

3 - 3х - х² = -7

-х² - 3х + 3 + 7 = 0

-х² - 3х + 10 = 0

D = (-3)² - 4 * (-1) * 10 = 49

х₁ = $\frac{3-\sqrt{49} }{2*(-1)} =\frac{3-7}{-2}=\frac{-4}{-2}=2$

х₂=$\frac{3+\sqrt{49} }{2*(-1)}=\frac{3+7}{-2}=\frac{10}{-2}=-5$

подставим:

3*2 + у₁ = 3

6 + у₁ = 3

у₁ = 3 - 6

у₁ = -3

и

3*(-5) + у₂ = 3

-15 + у₂ = 3

у₂ = 3 - (-15)

у₂ = 3 + 15

у₂ = 18

Ответ:  х₁ = 2          у₁ = -3

            х₂ = -5        у₂ = 18

--------------------------------------------------

{x+y=-5

{-y-x²=5

у = - 5 - х

подставим:

- (-5 - х) - х² = 5

5 + х - х² = 5

-х² + х + 5 - 5 = 0

-х² + х = 0

х * (-х + 1) = 0

х₁ = 0

-х₂ + 1  = 0

-х₂ = -1

х₂ = 2

подставляем:

0 + у₁ = - 5

у₁ = - 5

и

1 + у₂ = - 5

у₂ = - 5 - 1

у₂ = -6

Ответ:   х₁ = 0          у₁ = -5

             х₂ = 1          у₂ = -6