6) Если -pi/2 < x < pi/2 и при этом sin x > 0, то 0 < x < pi/2, тогда cos x > 0.
sin x = 1/6; sin^2 x = 1/36; cos^2 x = 1 - sin^2 x = 35/36; cos x = √35/6
6√35*sin 2x = 6√35*2sin x*cos x = 12√35*1/6*√35/6 = 12*35/36 = 35/3
7) Область определения
{ x > 0
{ 5 - log3 (x) ≠ 0
Решаем
{ x > 0
{ log3 (x) ≠ 5
Получаем
{ x > 0
{ x ≠ 3^5 = 243
x ∈ (0; 243) U (243; +oo)
Скорость лодки по течению - 7,85+2,6= 10,45 км/ч
t=s/v
t=12,54/10,45=1,2 ч
ответ: за 1,2 ч (1 час 12 минут)
1). 3150:7=450 - первичная скорость
2). 450+180=630 - новая скорость
3). 3150:630=5 - время с новой скоростью.
Ответ: 5
Решение: т.к. имеются 7 человек, а в выборе участвуют 5 (т.е. часть элементов), то это либо размещения, либо сочетания. Рассуждаем далее, имеет ли значение порядок следования элементов? Безусловно, т.к. стулья пронумерованы, и способы, когда человека <X> посадили на стул № 1 и на стул № 2 и т.д. считаются различными. Следовательно, речь идет о размещениях. Воспользуемся формулой размещений: , учитывая наши данные получаем .